Tecken för kvadratrot html

Vi har i en tidigare avsnitt lärt oss vad potenser är och hur man räknar tillsammans med dem. I det här avsnittet bör vi lära oss om kvadratrötter samt andra rötter, och se hur dem förhåller sig till potenser.

Kvadratrötter

Kvadratroten ur en tal \(a\) är ett tal vilket upphöjt till \(2\) är lika tillsammans med \(a\). Talet \(a\) är större alternativt lika med \(0\). \(\sqrt{a}\) är enstaka kvadratrot ur \(a\) om:

$$\left ( \sqrt{a} \right)^2= \sqrt{a}\cdot \sqrt{a}=a$$

där \(a \geq 0 \) och \( \sqrt{a} \geq 0 \).

Ofta kallas kvadratroten ur \(a\) bara för "roten ur \(a\)".

---

Vi tittar vid ett exempel:

$$3^2=9$$

Det vänstra ledet är ett potens med basen \(3\) och exponenten \(2\). Det högra ledet är produkten.

Att beräkna kvadratroten ur talet \(9\) innebär alltså att vi söker ett anförande vars kvadrat är \(9\), det önskar säga talet vi söker multiplicerat tillsammans sig själv ska bli \(9\).

Vi tecknar detta som

$$\sqrt{9}=3$$

Kvadratrotstecknet utläses “kvadratroten ur

.